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長庚大學 電機工程學系 李傑所指導 趙智偉的 熱流耦合計算的節能保溫設計 （2013），提出恆温熱水器關鍵因素是什麼，來自於熱傳遞方程式、流體運動方程式、耦合、多重物理、穩態分析、微控制器、溫度控制。
而第二篇論文中原大學 國際經營與貿易研究所 林師模、林晉勗所指導 彭群雅的 固態氧化物燃料電池(SOFC)之成本效益分析 （2012），提出因為有 固態氧化物燃料電池、成本效益分析、平均發電成本的重點而找出了 恆温熱水器的解答。
熱流耦合計算的節能保溫設計
為了解決恆温熱水器 的問題，作者趙智偉 這樣論述：
對於恆溫動物（包括人類）而言，保溫是保持溫度，在冬季是保《暖》，在夏季是保《涼》，我們喜歡冬暖夏涼，於是利用各種能源，製造一個冬暖夏涼的環境。如何節能？我們考慮兩個部分：一、從基礎物理看熱與溫度，然後以數學的微分方程式計算分析節能問題，首先以保溫（杯）瓶、水容器為例，我們以熱傳遞方程式、流體運動方程式為基礎，計算保溫（杯）瓶、水容器內溫度、熱流與流速的分佈，保溫是節能的重要關鍵。二、實現溫度控制，因為控制是以物理為基本，在節能的情況下，溫度控制比較容易達成，否則控制的成本很高，浪費了能源，甚至達不到控制的目的。第一部分、我們以Comsol軟體程式求解熱傳遞方程式、流體運動方程式耦合的多重物理
問題，得到溫度、熱流與流速的分佈，可見得隔熱是節能的重要關鍵，為方便計、我們以穩態方程式的分析為主，意即忽略方程式中的《t》暫態項。第二部分、我們重視時間的變遷與環境的擾動（與上述方程式中的《t》項尺度、性質大不同），於是衍生出溫度控制的問題。我們以LM35感測IC、Arduino微控制器、電晶體電路連接繼電器趨動電熱器（或致冷器）等較大功率器件，達成昇、降溫度控制。
固態氧化物燃料電池(SOFC)之成本效益分析
為了解決恆温熱水器 的問題，作者彭群雅 這樣論述：
全球暖化問題與氣候變遷逐漸獲得人們重視，在天然資源日益稀少情況下，為了能夠妥善充分運用能源，因此近年各國均投注許多資源於開發再生能源及新能源，其中固態氧化物燃料電池(SOFC)是目前燃料最多元化的一種發電裝置，應用層面範圍廣泛且效率高，同時能夠產生電能與熱能和熱水，不但能夠安靜運轉裝置，又具有低二氧化碳排放的特性，因此吸引各國政府投入研發。台灣土地面積狹小，發展空間有限，且能源大多仰賴進口，發電系統大多以集中發電為主要基本架構，當災害來臨時，如地震、颱風所導致的停電，使得災情更為嚴重，因此若改採用SOFC CHP，電力由家計單位自產自用，可即時提供增加救援機會機率。目前台灣SOFC 設備尚在
實驗階段，而國外目前已商品化的SOFC設備成本仍然相當昂貴，為了研究該設備是否能夠在台灣應用在家庭住宅上，並且探討安裝家用 SOFC CHP可帶來效益及可行性，本研究採用日本已商業化的家用SOFC設備為例，探討在不同情境下SOFC的平均發電成本以及帶來的效益。從研究結果來看，當SOFC的發電效率介於40%~60%時，若不考慮廢熱回收，則SOFC的平均發電成本約為NT$28.59~ NT$42.88；若考慮廢熱回收率為85%，則平均發電成本可稍微下降到NT$27.53~ NT$40.5。若設備成本因技術進步而下降30%，則平均發電成本可以大幅下降到NT$20.81~ NT$31.36，雖然成本大
幅下降，但仍較目前各國主要發電技術高出許多，因此在台灣即使考慮廢熱的回收再利用，但SOFC對於家庭而言，仍是成本相當昂貴的一種發電方式。