長型地墊的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列問答集和整理懶人包

翻轉微積分的28堂課：從瞬間到永恆，探索極限、縱橫運算、破解定理，圖解思考萬物變化的數學語言

為了解決長型地墊的問題，作者BenOrlin 這樣論述：

變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰 「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」 ―――――― ★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！ ★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！ ★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！ ★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！    李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長    李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主    李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員    林信安│建中數學科教師

   林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長    洪士薰│台南女中老師    洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授    賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 ▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！ 最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！ 要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？ 理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？ 經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？ 數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？ 福爾摩斯式推論其

實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！ 本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。 本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。 微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。 許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！ ▌怪誕世界裡的28則微積分智慧 ￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？ ￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了

世界？ ￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？ ￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？ ￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？ ￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！ ￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？ ￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？ ￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！ ￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？ ￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？ ￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？ ￭ 洛

爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？ ￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！ ￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？ ￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？ ￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！ ￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！ ￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？ ￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？ ￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背…… ￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的

，想想你可以用積分來做什麼呢？ ￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？ ￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？ ￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？ ￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！ ￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！ ￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！ ▌對本書的讚譽 蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者 你從未學過的

所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！ 大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人 班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。） 萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Inven

t Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者 本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！ 葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者 本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。 史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無

限的力量》（Infinite Powers）作者 微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。 查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者 歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。 李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長 每一篇詼諧的故事搭配有趣

的插圖，雖然沒有複雜的方程式和計算，卻能讓讀者輕易認識微積分的由來與發展。學習微積分想清楚明白極限、導數、不可微、黎曼積分等概念，那麼這本書籍值得您閱讀。 李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主 《塗鴉學數學》作者班‧歐林最新力作！ 透過淺顯易懂的文字，搭配生動有趣的圖片，拿掉繁複的方程式推導與難懂的運算，改以故事來說明微積分的想法與概念，讓您在學習艱澀的數學知識，也可以莞爾一笑。 你知道月球繞地球的軌道可以利用相似形計算？怎樣利用心情好壞與火箭升空來解釋二階導數？如何從切線看出腳踏車行進的方向？怎麼透過微積分的概念看待狗渡河的路線與圓面積的計算方式？極限、不可微、最佳化、dx

與黎曼和這些數學名詞，如何用不一樣的方式來解釋？您不妨從這本書找到答案。 本書也介紹牛頓、費曼與愛因斯坦這些科學家在微積分歷史上的貢獻，透過阿基米德說明卡瓦列里原理，利用《平面國》小說介紹旋轉體，也是結合數學史學習與科普閱讀的一本著作。 本書建議高中以上的朋友參考閱讀，如果您的高中或大學微積分沒有正式學過，或是已經忘得差不多了，不妨考慮從這一本書入門或再學習；如果您目前正在學習或想找一些與課本不一樣的詮釋方式，那就挑幾張您喜歡圖片的章節或從最後一個單元的課堂筆記找您想學習的單元吧！預祝大家輕鬆看、開心學！  李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員 角色有好故事就活起來。班‧歐林用活潑的語言與

靈動的畫筆，把微積分的故事講活了。 林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長 什麼樣的數學現象、數學概念，由一位英文老師提出，讓三位在場分別頂著MIT、加大柏克萊分校、耶魯大學數學學位的專家，通通呆住，言不及義或無言？！ 這故事說明一個微積分發展的關鍵性概念：極限。這本書完全以說故事的方式，將微積分的重要想法與概念，進行詮釋，它們都是學習微積分時最難搞的！故事題材都跨領域具穿越性，從哲學、科學、文學、藝術到日常生活都有。故事串成的篇章，配合塗鴉，讓我們在看故事時，有個表達情緒、態度的伴讀人。它們導引我們進行一趟微積分的旅程，但既不造訪難懂的方程式，也不進入複雜的計算，只專注

享受搭配故事說明的想法與概念。每個故事都引人入勝，不管學過或沒學過微積分，玩一趟，釐清想法、增長知識，非常值得！ 洪士薰│台南女中老師 在教微積分時最大的困擾在於如何將抽象的極限概念精準的傳達，因此使得很多人難以領會微積分的美妙。 作者以一種有說服力的說故事的方式， 引領讀者穿透微積分發展的歷史及應用問題。讓普羅大眾也能領會微積分中美妙的概念及現象。對於想一窺微積分的世界，卻又不得其門而入的讀者，此書是一本有趣的旅遊指引。 洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授 一階、二階導數（或者微積分）究竟有什麼用？如果你學過微積分但又已經忘掉絕大部分內容，那麼，你就應該看看

本書作者有什麼特殊本事，可以將「導數」比喻為心情的「好轉率」。事實上，他所憑藉的，正如他的《塗鴉學數學》一樣，不過就是會「說很妙的故事」。在本書中，「這些故事將穿越人類的經驗，從科學到詩歌，從哲學到奇妙文學，從精緻藝術到日常生活」，為我們提供微積分這門（從初等邁向高等數學的）學問，一個絕佳的切入點，無論你是哪一類讀者，學生、教師或是一般的博學之士。他運用敘事手法來分享數學知識的洞察力，預料將會成為數學普及書寫的範例，值得我們大力推薦！ 賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 沒有夾雜了數字、英文字母、希臘文、可能還有蝌蚪的公式，只有一個個可愛的火柴棒人和平鋪直敘的文章。我想很難有比

這樣更容易理解「微積分究竟是什麼」的方式了。

長型地墊進入發燒排行的影片

國小六年級學生數學思維模式與解題歷程之關係

為了解決長型地墊的問題，作者陳彥宇 這樣論述：

　　本研究以探討數學思維模式(mathematical mindset)為目的，針對台灣國小六年級學童在面對數學問題時所擁有的數學思維模式，以作為後續教師數學教學之參考。本研究以Stanford University心理學教授Carol Dweck (2006)提出的思維模式(mindset)架構，包括固定型思維模式(fixed mindset)和成長型思維模式(growth mindset)：固定型思維模式是指人的能力為天生而來，無法靠後天因素改變，擁有這類型思維模式的人往往害怕挑戰，傾向專注顯現擅長的領域或能力，故努力是無法改變現狀的；而成長型思維模式則認為個人的能力能隨著學習而成長，天

賦只是開始，成功需要靠努力，具備這類型思維模式的人會把每一次的失敗作為挑戰並不斷精進。本研究採用個案研究法，探討18位學生在挑戰型數學問題上展現出的的行為特性，透過錄音、錄影、訪談等方式瞭解學生們的數學思維模式。本研究主要在探討偏遠、非山非市及一般地區的學生在面對數學挑戰型問題時的解題歷程以及以問卷調查他們是否具備數學思維模式。本研究是以屏東地區學校位置分布比例，自市區、鄉鎮、偏遠地區學校中選出高、中、低成就者各兩位，共十八人進行挑戰型問題之解題歷程與數學思維模式的施測，研究結果發現：一、數學程度為影響數學思維模式的主要關鍵；二、不同數學思維模式呈現之解題表現及歷程會有所差異；三、墊步問題對於

成長性數學思維模式的學生影響較大。其結果可作為教師或教育等相關研究人員作為參考。

躺著賺錢的漫畫基金書：人人都能懂的基金入門與實操指南

為了解決長型地墊的問題，作者三折人生 這樣論述：

對一些初涉投資領域的人來說，當打開基金產品介紹，封閉、分級、資本利得等佶屈聱牙的詞語撲面而來的時候，他們往往會顯得無所適從。想投資卻不懂財經術語的“痛點”，成為大家理財路上的“攔路虎”。這是一本為年輕投資者打造的基金科普圖書。三折老師挑選了基金的85個核心知識點，親筆繪597幅畫，把財經專業術語融入故事，用輕鬆的漫畫形式展現，專業、有趣又漲知識。本書主要內容分為常識篇和實操篇。 在常識篇中，作者介紹了基金的起源、類型、募集方式、收益來源、風險等；在實操篇中，作者對如何挑基金、基金的配置方式、基金的認購管道、基金定投等做了系統解讀。作者在每一節的開頭和最後還分別列出了該節的關鍵字和一句話名詞解

釋，有助於讀者強化記憶、融會貫通。讀者可以通過閱讀富有“營養”的漫畫故事快速入門，在開懷一笑中對基金產生新的認識，減少在面對紛繁複雜的基金資訊和產品時的迷茫，找到適合自己的理財方式，從而讓投資決策更加理性、全面。這是一本為年輕投資者打造的基金科普圖書。三折老師挑選了基金的85個核心知識點，親筆繪製609幅畫，把財經專業術語融入故事，用輕鬆的漫畫形式展現，專業、有趣又漲知識。本書主要內容分為“常識篇”和“實操篇”。 在“常識篇”中，作者介紹了基金的起源、類型、募集方式、收益來源、風險等；在“實操篇”中，作者對如何挑基金、基金的配置方式、基金的認購管道、基金定投等做了系統解讀。作者在每一章的最後

還列出了該節的關鍵字和一句話名詞解釋，有助於讀者強化記憶、融會貫通。讀者可以通過閱讀富有營養的漫畫故事快速入門，在開懷一笑中對基金產生新的認識，減少在面對紛繁複雜的基金資訊和產品時的迷茫，找到適合自己的理財方式，從而讓投資決策更加理性、全面。 三折人生 金融知識科普者，投資者教育專家。畢業于國內“985”大學的金融學專業，在國有銀行、綜合金融集團等多家金融機構有14餘年工作經驗，與知名銀行、券商、交易所、世界自然基金會等眾多大型機構有深度合作。主要研究領域包括金融、財經，以及理財資管、基金、保險等適合大眾的投資品類。2016年創建公眾號“三折人生”，以漫畫形式進行金融知識

科普和投資者教育，是以金融為主的高品質漫畫科教公眾號。 5年間，作者畫筆不輟，用13750張漫畫構建了金融體系版圖，收穫了30余萬名忠實讀者。僅是圖解“委託貸款”的作品單篇閱讀量就超過100萬，得到了業內的高度認可。作品曾被多家機構轉發，如上海證券交易所、深圳證券交易所、中央國債登記結算有限責任公司等。在今日頭條上亦有多篇作品成為爆款，多次獲得青雲計畫等獎勵。被粉絲親切稱為“折折”“折叔”的三折，自我評價是喜歡刨根問底的，愛好寫寫畫畫的樂天派。始終認為不要低估自己的投資才能，當你開始關注投資、學習投資時，你就已經成功了一半。 常識篇 關於基金 01 基金的起源：曾是有錢

人的專屬 1.1 “私募基金”的萌芽 1.2 “信託基金”的萌芽 02 基金的概念：證券投資基金 2.1 證券投資基金：託管人與管理人 2.2 購買基金vs存銀行的3個區別 03 基金的類型（一）：根據“投資物件”分類 3.1 債券基金：收益有保障 3.2 股票基金：收益越高，風險越大 3.3 貨幣基金：“准儲蓄”稱號 3.4 混合基金：均衡風險 3.5 指數基金：股票指數漲跌的複製版 04 基金的類型（二）：看基金七十二變 4.1 開放式基金vs封閉式基金：按照基金規模的固定性區分 4.2 ETF和LOF：高基金 4.3 成長型/收入型/平衡型基金：按照風險與收益區分 4.4 公司型/

契約型/QDII基金：按照組織形態區分 05 基金的產品要素：投資最重要的事 5.1 認購和申購：關於購入時機的博弈 5.2 信源早知道：專業的事情交給專業的人 06 基金的募集方式： 認識自己後再選擇 6.1 公募基金和“雙十規定”：得滿足好幾個“小”目標 6.2 私募基金：成熟的投資者看過來 07 基金的收益來源：錢生錢的門道 7.1 基金收益：利息、股利、資本利得 7.2 基金投資人的收益來源：基金單位淨值、資本利得、紅利 08 基金的收益計算：投資高手這樣看收益 8.1 溢價和折價：選擇基金的重要時機 8.2 貨幣基金收益率：主要看兩個指標 09 基金的風險：識別風險才能戰勝

危機 9.1 投資基金的3個風險 9.2 評估基金風險的3個指標 10 基金的投資杠杆：找准撬動地球的支點 10.1 內部加杠杆：“借雞生蛋”你學會了嗎 10.2 外部加杠杆：優先順序份額和劣後級份額的巧妙組合 11 分級基金：AB搭配，投資不累 11.1 三類份額：一款產品滿足兩類人的需求 11.2 場內外的申購和贖回：內外有別 11.3 折算方式：合久.分 實操篇 基金投資 12 怎麼挑基金：合適才是最重要的 12.1 交易三原則：有規矩才成方圓 12.2 如何選擇合適的基金管理公司：4433法則 12.3 如何選擇合適的基金經理：操盤手的3個修養” 13 配置方式：不同籃子應該

放多少雞蛋 13.1 配置公式：投資股票或股票型基金的比例公式 13.2 三種常見的組合方式：杠鈴式、金字塔式和核心衛星式 14 認購管道：認准選購平臺 14.1 在哪兒買：3個靠譜管道要牢記 14.2 基金招募說明書：投資人.看 15 基金的帳戶：原來帳戶也分彼此 15.1 基金TA帳戶：此帳戶管基金品類 15.2 基金交易帳戶：彼帳戶管管道來源 16 收費方式：時機靈活 16.1 前端和後端收費：按認購和申購基金的時間點收費 16.2 基金轉換：費用極少 330 17 基金定投：買進還是賣出，是個問題 17.1 定投指數基金：穩穩把握定投三要素 17.2 “華爾街教父”格雷厄姆的兩

個投資決策指標 18 退出方式：看基金花式退場 18.1 墊資：實現T+0日贖回到賬 18.2 封閉式基金到期後處理方式：清盤和“封轉開” 18.3 非交易過戶的3 種情況：贈與、繼承、司法強制執行 參考書目 風險提示

以詮釋結構模式應用於在地石猴雕刻 意象發展之創作

為了解決長型地墊的問題，作者嚴嘉貴 這樣論述：

嘉義市，有著石雕之城美名的嘉義，藝術家採用來自八掌溪的石頭，以古老的純手工作法，手工雕刻出一支富有人性的石猴。石猴雕刻在嘉義市的名氣非同小可，和一般木雕也有所不同，製作上的理念和概念和一般石雕差異性大，如需要創作一隻有情緒的石猴作品，需要深厚的功力為基礎。本創作透過文本分析法分析管樂節聯合石猴作品，歸納石猴雕刻相關特徵要素，提供本創作的創作啟發，另外透過5W1H及詮釋結構模型(ISM)分析法探討石猴雕刻以及一般石猴雕刻之差異性質，藉以獲得特徵語彙的設計要素以及創作意象路徑，最後經由在地專家的評選並經由層級分析法(AHP)取得本創作最終之創作意象路徑。本創作方法以上述感性工學方法，希望能使得目

前石猴雕刻的不明確問題可以取得一定程度的系統化創作解析，本創作所提在地石猴雕刻創作的策略，也可以做為未來其他從事石猴雕刻的藝術家參考價值。