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主動流體的輸送現象

為了解決Carpet Mod的問題，作者陳彥甫 這樣論述：

　　主動流體為主動粒子如天然微生物或人造Janus膠體粒子所形成的分散液，其伴隨的非平衡現象近年來已引起了許多關注與討論。由於能量耗散，主動流體不遵循熱平衡系統的一般規則，故需要進一步研究。雖然大量的實驗研究已經展現主動流體的行為，但是實驗觀察仍然有局限性。例如，實驗較難捕捉到微觀層面的特徵；另外，實驗中也不方便去精準調控主動粒子的速度或使其呈現不同推進機制。介觀尺度模擬不僅可以補充實驗結果，亦提供一個可行的方法以獲得更多對主動流體的了解，期待對主動流體的發展或潛在應用有所幫助。　　本論文採用耗散力子動力學模擬Run-and-tumble球狀主動布朗粒子（亦稱奈米泳體）分散液，以研究主動流體

的輸送性質。藉由調整主動粒子的特性與系統的限制條件（牆或障礙物），可以確認這些主動流體展現的現象背後之根本原因。本文將會分成四個議題來探討：　　在第一部分（第三章）中，探討了奈米泳體於漏斗型閘門隔開的兩腔室中展現的整流現象。根據穿越漏斗區之主動膠體粒子的軌跡，確定了兩種整流機制：幾何輔助擴散和陷阱受阻擴散。一般來說，幾何輔助擴散在小的主動力（F_a）和運行時間（τ）中占主導地位，而陷阱受阻擴散則在大的F_a和τ成為主要影響。整流比也受到漏斗閘門形狀影響，於此討論多種幾何形狀：開口/閉口的三角形、圓形和矩形漏斗。開口漏斗閘門引發的整流比例始終大於閉口漏斗的整流比例。而且，開口的圓形漏斗閘門性能最

好，而三角形的最差。隨著漏斗閘門層數的增加，可以提高整流效果，甚至三層漏斗的整流比可以大大提高到30倍。我們的模擬研究為主動流體的強化整流提供了一個改善的方向。　　在第二部分（第四章）中，探討了奈米泳體於半圓柱漏斗閘門所隔出的周期性腔室微流體通道中，所呈現的穩定棘輪輸送。每個腔室可區分為兩個區塊進行傳輸：整流和主動擴散區。濃度在整流區得到躍升（濃度梯度），而棘輪流動則受到主動擴散區中的擴散速率控制，這其中又可分為正常和努森（Knudsen）類型。前者擴散符合菲克（Fick）定律，與v_a^2 τ成正比（v_a是推進速度，τ是運行時間）。另外，與細菌地毯的機制類似，流體因為與漏斗附近聚集之奈米粒

子交互作用（反向且對齊的力偶極），而被誘發出自主泵送。流體流動之方向與主動粒子之棘輪流動方向相同，但前者比後者小一個數量級。總體而言，流體速度取決於奈米泳體的特性。　　在第三部分（第五章）中，探討了兩種主動膠體粒子—自泳動粒子（力偶極）和外場驅動粒子（單點力）—之主動擴散行為，其中被標記之流體粒子（溶劑）的自擴散也一併被研究。此研究歸結主動粒子的主動力、運行時間和濃度的影響。對於自泳動粒子而言，主動粒子及其溶劑皆展現正常擴散，且前者的擴散性明顯大於後者。對於外場驅動的粒子而言，主動粒子和溶劑皆進行超擴散，且前者的反常擴散指數（anomalous diffusion exponent）略小於後者

。此反常擴散推論是由多體且遠距離的流力交互作用（hydrodynamic interactions）引起的。儘管存在超擴散，以沉降平衡測試外場驅動粒子分散液，密度分佈照常呈指數衰減；外場驅動粒子的沉降特徵長度總是大於自泳動粒子的沉降特徵長度。　　在最後一部分（第六章）中，探討了泳體誘發主動流體的機械壓力增值。相對於沒有泳體的系統，主動流體的增量壓力（Π）包括泳體的直接貢獻（π）和流力交互作用的間接貢獻。壓力可以從內部總體與限制邊界來計算，對於主動流體，前者總是小於後者。稀薄條件下，π與泳體的主動擴散成正比，而Π隨著主動力和運行時間非線性增長。然而，由於流力交互作用對壓力的負貢獻，Π總是遠小於π

。壁面壓力與泳體和壁面的相互作用有關，驗證了即使無力矩的主動流體，流力交互作用也可讓壓力不再是狀態函數。另外，在高濃度，相同Run-and-tumble參數的情況下，不同的流動模式（泳動類型：如推體和拉體）也會隨之造成Π的改變。